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¿Por qué las impurezas se separan durante el embarazo?Silicio monocristalino¿El crecimiento?

Para controlar las propiedades eléctricas de los semiconductores, se introducen intencionalmente en el silicio trazas de elementos del Grupo III (como el galio) o elementos del Grupo V (como el fósforo).Los dopantes del grupo III actúan como aceptores de electrones en el silicio, generando agujeros móviles y formando centros cargados positivamente; se les conoce comolas impurezas del aceptadoro bienDopantes de tipo pLos dopantes del grupo V, por otra parte, donan electrones cuando se ionizan en silicio, generando electrones móviles y formando centros cargados negativamente; estos se conocen comoimpurezas donanteso bienDopantes de tipo n.

Además de la introducción intencional de elementos dopantes, otras impurezas no intencionales se introducen inevitablemente durante el proceso de crecimiento del cristal.Estas impurezas pueden provenir de una purificación incompleta de las materias primasEn última instancia, estas impurezas pueden entrar en el cristal en forma de átomos o iones.Incluso trazas de impurezas pueden alterar significativamente las propiedades físicas y eléctricas del cristalPor lo tanto, es esencial comprender cómo se distribuyen las impurezas en el fundido durante el crecimiento del cristal, así como los factores clave que influyen en la distribución de impurezas.Al aclarar estas leyes de distribución, las condiciones de producción pueden optimizarse para fabricar silicio de cristal único con una concentración de impurezas uniforme.

Segregación y transporte de impurezas en la fusión de silicio

Debido al fenómeno desegregación de impurezasEn el caso de los cristales de silicio, las impurezas no se distribuyen uniformemente a lo largo de la longitud de un lingotes de silicio de un solo cristal.El transporte de impurezas en la fusión de silicio se rige principalmente por dos mecanismos:

1. Transporte difusivoimpulsados por gradientes de concentración, y

2. Transporte por conveccióninducido por el flujo de fusión macroscópico.

Una ilustración esquemática de la segregación del fósforo se muestra en la figura de referencia.El calentador primario se encuentra típicamente a lo largo de la pared lateral del crisolDebido a la expansión térmica, surgen diferencias de densidad en la fusión, y las fuerzas de flotabilidad generadas por estas variaciones de densidad impulsanconvección natural.

Para mantener la uniformidad de las impurezas y estabilizar el campo térmico, tanto el cristal en crecimiento como el crisol se giran a velocidades angulares especificadas.La rotación produce fuerzas de inercia en el fundido, y cuando estas fuerzas de inercia superan las fuerzas viscosas,convección forzadaEn consecuencia, la distribución de la concentración de soluto en el cristal se ve fuertemente afectada tanto por la convección natural como por la forzada en el fundido.

Base termodinámica de la segregación de impurezas

El crecimiento del silicio monocristalino es un proceso relativamente lento y puede, con una buena aproximación, tratarse como ocurriendo en condiciones de equilibrio casi termodinámico.se puede aplicar el equilibrio entre la fase sólida y la fase líquida en la interfaz sólida-líquida.

Si la concentración de soluto de equilibrio en el sólido en la interfaz se indica como¿Qué quieres decir con eso?C. Lasel0- ¿ Qué?, y que en el líquido esNo se puede utilizar.C. Las- ¿ Qué?0- ¿ Qué?, elcoeficiente de segregación de equilibriose define como:

El valor de las emisiones de gases de efecto invernadero es el valor de las emisiones de gases de efecto invernadero.el0- ¿ Qué?=C. Las- ¿ Qué?0- ¿ Qué?C. Lasel0- ¿ Qué?- ¿ Qué?

Esta relación se mantiene siempre en la interfaz sólido-líquido en condiciones de equilibrio.¿Qué quieres decir?el0- ¿ Qué?Por ejemplo, el coeficiente de segregación del fósforo es aproximadamente 0.35, mientras que el de oxígeno es de aproximadamente 1.27.

• ¿Cuándo?$el0<1$A medida que el crecimiento del cristal avanza, la concentración de soluto en el fundidoNo se puede utilizar.C. Las- ¿ Qué?0- ¿ Qué?El número de casos de tuberculosis aumenta continuamente.¿Qué quieres decir?el0- ¿ Qué?permanece constante, la concentración de soluto en el cristal¿Qué quieres decir con eso?C. Lasel0- ¿ Qué?En el caso de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de las plantas de la familia de las plantas de las plantas de la familia de las plantas de las plantas de la familia de las plantas de la familia de las plantas de las plantas de la familia de las plantas.baja concentración en la cabeza y alta concentración en la colaEl fósforo típicamente muestra este comportamiento de distribución.

• ¿Cuándo?$el0>1$, el soluto se incorpora preferentemente en el sólido en lugar de permanecer en el fundido.lo que a su vez hace que la concentración de soluto en el cristal disminuyaEn este caso, la distribución de las impurezas muestra unalta concentración en la cabeza y baja concentración en la colade la lingota.

El papel del transporte de masas y la convección

La distribución final de las impurezas en el cristal se determina por el transporte de impurezas en el silicio fundido durante la solidificación.Un modelo de equilibrio puramente termodinámico es insuficiente para explicar completamente la distribución de solutosPor lo tanto, también debe considerarse un modelo físico del crecimiento del cristal.

En el crecimiento real del cristal, la interfaz no avanza infinitamente lentamente, sino que crece a un ritmo finito.Difusión de solutosAdemás, el crecimiento del cristal tiene lugar en un campo gravitacional y siempre está acompañado de convección natural.La agitación forzada se introduce mediante la rotación del cristal y del crisol.Como resultado, ambosdifusión y conveccióndebe tenerse en cuenta al analizar la segregación de impurezas.

El flujo de fusión durante el crecimiento del cristal asegura el transporte de masa desde el fusión a granel hasta la interfaz sólida líquida y, por lo tanto, limita la cantidad de impurezas que pueden incorporarse en el cristal.

Distribución axial de las impurezas yLa ecuación de Gulliver-Scheil

Estos mecanismos combinados conducen a una distribución no uniforme de las impurezas a lo largo de la dirección axial del cristal.

• un sistema cerrado sin evaporación ni difusión en estado sólido de los dopantes,

• y una mezcla de fundido suficientemente fuerte para garantizar una concentración uniforme de soluto en el fundido,

la distribución de las impurezas a lo largo del cristal solidificado se describe porLa ecuación de Gulliver-Scheil:

CS=C0 keff (1−fS)keff−1C_S = C_0, k_{text{eff}}, (1 - f_S) ^{k_{text{eff}} - 1}C. LasEl S- ¿ Qué?=C. Las0- ¿ Qué?el¿Qué es eso?- ¿ Qué?(1- ¿Qué pasa?fEl S- ¿ Qué?)el¿Qué es eso?- ¿ Qué?- ¿Qué pasa?1

donde:

• En el caso de las empresas de servicios de telecomunicacionesC. LasEl S- ¿ Qué?es la concentración de impurezas en el silicio monocristalino,

• C0C_0C. Las0- ¿ Qué?es la concentración inicial de impurezas en el fundido antes de la solidificación,

• el número de puntos de referenciafEl S- ¿ Qué?es la fracción de material que se ha solidificado, y

• ¿Qué quieres decir?el¿Qué es eso?- ¿ Qué?Es elcoeficiente de segregación efectivo, definida como la relación entre la concentración de impurezas en el sólidoEn el caso de las empresas de servicios de telecomunicacionesC. LasEl S- ¿ Qué?a eso en el derretimientoCLC_LC. Las- ¿ Qué?- ¿ Qué?.

El coeficiente de segregación efectivo¿Qué quieres decir?el¿Qué es eso?- ¿ Qué?depende del coeficiente de segregación de equilibrio¿Qué quieres decir?el0- ¿ Qué?(por ejemplo,$el0=0.35$para el fósforo), el coeficiente de difusión de las impurezasNo se puedeDen la fusión, la tasa de crecimiento del cristalvvV, y el grosor de la capa límite del soluto∆deltaDen la interfaz sólido-líquido.